Nơi rèn Đức luyện Tài của Tuổi trẻ học đường
Tuổi trẻ học đường là khoảng thời gian đầu đời của mỗi người cần được đón nhận nền tảng giáo dục tốt, để rèn luyện nhân cách và trí thức, từ đó vun đắp lòng nhiệt tình và hoài bão, gặt hái thành công rạng rỡ trong tương lai. Chúng tôi tự hào Đông Đô là nơi mang lại cho học sinh nền tảng vững chắc này.
Hotline Tuyển sinh: (024) 3753 1676
Có nhiều hướng suy luận để tìm ra đáp án cho bài toán dành cho học sinh lớp 5-6 này. Nhiều bạn đưa ra quy luật giải rất nhanh nhưng không chỉ ra cách chứng minh.
Đề bài:
Cho một tháng xuất hiện trên tờ lịch như trong hình. Ta thấy có nhiều cụm 9 ngày tạo thành các ô 3x3. Chọn một ô 3x3 có đủ 9 ngày và tổng 9 ngày đó bằng 162. Hỏi ngày nhỏ nhất trong ô 3x3 đã chọn là ngày nào?
dap-an-bai-toan-tinh-nhanh-lop-5-thu-thach-suy-luan-cua-ban
Đáp án: Ngày mùng 10.
Một ô 3x3 gồm 3 hàng, mỗi hàng là một bộ 3 ngày liền nhau, và tổng mỗi hàng liền nhau hơn kém nhau 7 x 3 = 21 ngày (vì hai hàng liền nhau có ngày tương ứng theo thứ tự hơn kém nhau một tuần).
Gọi tổng số ngày trong hàng đầu tiên của ô 3x3 là a. Suy ra tổng số ngày trong hàng thứ hai và thứ ba lần lượt là a + 21 và a + 42.
Tổng 9 ngày trong ô vuông 3x3 bằng 162 nên ta có a + a + 21 + a + 42 = 162. Suy ra a = 33.
Mỗi hàng gồm 3 ngày liền nhau và ngày đầu tiên của hàng thứ nhất là nhỏ nhất nên nếu gọi ngày nhỏ nhất trong ô 3x3 là b thì hai ngày tiếp theo của hàng đó là b + 1 và b + 2.
Ta có b + b + 1 + b + 2 = a = 33. Suy ra b = 10
Vậy ngày nhỏ nhất trong ô 3x3 cần tìm là ngày mùng 10.